Add Digits

Given a non-negative integernum, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Givennum = 38, the process is like:3 + 8 = 11,1 + 1 = 2. Since2has only one digit, return it.

Follow up: Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

将大于10的数的各个位上的数字持续相加，若结果还大于0的话，则继续相加，直到数字小于10为止

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """

        while num > 9:
            result = 0
            while num:
                result += num%10
                num = num/10
            num = result
        return num

但是这个解法在出题人看来又trivial又naive，需要想点高逼格的解法，一行搞定碉堡了，那么我们先来观察1到20的所有的树根：

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 1 20 2

根据上面的列举，我们可以得出规律，每9个一循环，所有大于9的数的树根都是对9取余，那么对于等于9的数对9取余就是0了，为了得到其本身，而且同样也要对大于9的数适用，我们就用(n-1)%9+1这个表达式来包括所有的情况

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """

        if num == 0:
            return 0
        return (num - 1) % 9 + 1