Minimum Moves to Equal Array Elements

Given anon-emptyinteger array of sizen, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementingn- 1 elements by 1.

Example:

Input:[1,2,3]
Output:3
Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  => [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

题目大意：

给定一个长度为n的非空整数数组，计算最少需要多少次移动可以使所有元素相等，一次移动是指将n - 1个元素加1。

解题思路：

为了快速的缩小差距，该选择哪些数字加1呢，不难看出每次需要给除了数组最大值的所有数字加1，这样能快速的到达平衡状态。但是这道题如果我们老老实实的每次找出最大值，然后给其他数字加1，再判断是否平衡，思路是正确，但是OJ不答应。正确的解法相当的巧妙，需要换一个角度来看问题，其实给n-1个数字加1，效果等同于给那个未被选中的数字减1，比如数组[1，2，3], 给除去最大值的其他数字加1，变为[2，3，3]，我们全体减1，并不影响数字间相对差异，变为[1，2，2]，这个结果其实就是原始数组的最大值3自减1，那么问题也可能转化为，将所有数字都减小到最小值，这样难度就大大降低了，我们只要先找到最小值，然后累加每个数跟最小值之间的差值即可.

class Solution(object):
    def minMoves(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        result = 0
        minnumber = min(nums)
        for num in nums:
            result += num-minnumber
        return result